1. zh: márc. 18. du. 16--17:40, 0-821. ZH-tájékoztató az 5. feladatsorban.
2. zh: ápr. 29. du. 16--17:40, 0-821. ZH-tájékoztató és gyakorló feladatok .
Vizsgák: A vizsgaidőpontok meg vannak hirdetve a Neptunban. Minden vizsganap előtt lesz konzultáció. A vizsga az előző félévihez hasonlóan zajlik, lásd a mostani félév elején kiadott általános tájékoztatót. Vizsgáztatók: Freud Róbert és Somlai Gábor. Vizsgatájékoztató és tematika
Mi történt az előadáson?
1. előadás, 02/09: Művelet, test, gyűrű, példák (Freud Lineáris algebra A1-A3). Mátrixok összeadása, számmal szorzása és szorzása (FR Linalg 2.1).
2. előadás, 02/16: Az n-szer n-es mátrixok egységelemes, nem kommutatív gyűrűt alkotnak, amelyben vannak nullosztók, és ezért nincs minden nem nulla mátrixnak inverze (FR Linalg 2.2). Inverz meghatározása lineáris egyenletrendszer segítségével gyakorlaton lesz (FR Linalg T3.5.3). Lineáris egyenletrendszerek, Gauss-kiküszöbölés (FR Linalg 3.1).
3. előadás, 02/23: Összefoglaltuk a lineáris egyenletrendszerről tanultakat (FR Linalg 3.1). Levezettük a harmadfokú egyenlet megoldóképletét (Cardano-képlet, Kiss Emil: Bev. az algebrába 1.2), láttuk, hogy nem mindig működik, ezért kell a komplex számokat bevezetni, amelyekről kiderítettük, testet alkotnak, definiáltuk közben a konjugáltat és az abszolút értéket (KE Bevalg 1.3).
4. előadás, 03/01: A komplex számok trigonometrikus alakja, gyökvonás (KE Bevalg 1.4, 1.5). Két hamis állítást "bizonyítottunk" négyzetgyökvonással, illetve kisebb-nagyobbal, jövő hétre megfejtendő a "bűvésztrükk".
5. előadás, 03/08: A múltkori hamis állítások tisztázása: a komplexben nem lehet a gyökvonást úgy egyértelműsíteni, hogy a valósban megszokott valamennyi azonosság életben maradjon, valamint a komplex számokon nem lehet a kisebb- nagyobb relációt úgy definiálni, hogy rendezett testet kapjunk. Egy szám n-edik gyökeinek összege 0 (3 bizonyítás), egységgyökök, rend, primitív n-edik egységgyökök. (KE Bevalg 1.5.)
6. előadás, 03/22: Komplex számok Euler-féle alakja. Valós együtthatós harmadfokú egyenlet gyökei, Casus irreducibilis (bizonyítás nélkül). Negyedfokú egyenlet (csak a megoldás ötlete), magasabb fokú egyenletekre nincs megoldóképlet (biz. nélkül). (KE Bevalg 3.8.) Polinomok, miért kell a polinomokat és polinomfüggvényeket megkülönböztetni. Test feletti polinomok szép gyűrűt alkotnak, fokszám. (KE Bevalg 2.1, 2.3, 2.4.)
7. előadás, 04/05: Gyök, gyöktényező, többszörös gyök, korlát a gyökök számára, végtelen test felett kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés van a polinomok és polinomfüggvények között. Gyökök és együtthatók közötti összefüggések. (KE Bevalg 2.4, FR Linalg A.4.)
8. előadás, 04/12: Az algebra alaptétele és következményei. Maradékos osztás. (KE Bevalg 2.5, 3.2, 3.3, FR Linalg A.4.)
9. előadás, 04/19: Polinomok számelmélete: egység, irreducubilis, prím, lnko=kit.k.o, maradékos osztás, a számelmélet alaptétele, az egész számok, a test feletti polinomok és az egész együtthatós polinomok számelméletének összehasonlítása. Irreducibilis polinomok a komplex és a valós test fölött. (KE Bevalg 3.1-3.3, FR Linalg A.4.)
10. előadás, 04/26: Körosztási polinom, Lagrange-interpoláció, szimmetrikus polinomnok alaptétele (biz. nélkül). (KE Bevalg 3.9. Gy2.4.12, 2.7, FR Linalg F3.2.11)
11. (utolsó) előadás, 05/03: Páratlanváros (a lineáris függetlenség ismeretének hiányában lineáris egyenletrendszerekkel bizonyítottunk, FR Linalg 9.4).