Vizsga: május 22, 9 - 11, 0-822. Szükség esetén azokkal, akiknek nem jó az időpont, vagy jelzik, hogy javítani szeretnének, további (egyetlen) vizsgaidőpontot fogunk megbeszélni május végén (valószínűleg emailben). A május 22-i vizsgához május 21-én 11-kor lesz konzultáció a D-2-712-ben. Ugyancsak május 21-én, 9-11, a D-2-712-ben lesz lehetőség az ápr. 1-i zh anyagából egy javító dolgozat írására; akik ezt megírják, azoknak a két zh közül a jobbik számít be (max 30 ponttal) a vizsgajegybe.
A beérkezett jelzések alapján további két vizsgaidőpontot hirdettem meg (több nem lesz): jún. 19 (csütörtök) 12-14, 0-821 és júl. 1 (kedd) 9-11, valószínűleg a 3-219-ben. Konzultációk: jún. 18-án 3-kor és jún. 30-án 1-kor a szobámban.
Vizsga 05.22: ps, pdf, mops, mopdf
Az előadások vázlatos tematikája hetekre lebontva.
1. ea (02.12): Nullosztómentes gyűrű karakterisztikája. Következmény: véges test elemszáma prímhatvány. Többszörös gyök és derivált kapcsolata. Alkalmazás bizonyos magasabb fokú egyenletek megoldásánál. Körosztási polinom. (Kiss: Bevezetés az algebrába 3.6, 3.9, 5.8.)
2. ea (02.19): Körosztási polinom és alkalmazásai (folyt.). Reciprok polinom. (Kiss: 3.9, 3.5.19 gyakorlat.)
3. ea (02.26): Végtelen sok mk+1 alakú prím van (Freud-Gyarmati: Számelmélet T5.3.4). Két azonos területű sokszög geometriailag átdarabolható egymásba (Freud: Lineáris algebra F9.7.1), de egy azonos térfogatú kocka és szabályos tetraéder nem (Hilbert 3. problémája): a Dehn-invariáns bevezetése (folyt. köv. - FR: Lineáris algebra 9.7).
4. ea (03.04): Hf-megbeszélések (némi ismétlő-kitekintő kalandozással fűszerezve). Kocka és szabályos tetraéder nem darabolható át egymásba -- a bizonyítás befejezése. (FR: Lineáris algebra 9.7.) Algebrai egész fogalma (FR-GyE: Számelmélet 9.6.)
5. ea (03.11): Algebrai egészek tulajdonságai (FR-GyE: Számelmélet 9.6). Lineáris transzformációk további vizsgálata: a minimálpolinom létezése, a sajátértékek pontosan a minimálpolinom gyökei, invariáns altér. Alterek által generált altér. (FR: Lineáris algebra 6.3, 6.4, 4.3.)
6. ea (03.18): Alterek direkt összege, alterekáltal generált altér dimenziója. Skalárszorzat, (valós feletti véges dimenziós) euklideszi tér. Gram-Schmidt ortogonalizáció. (FR: LA 4.3, 8.1, T7.2.3 első bizonyítása.)
7. ea (04.01): ZH (és megoldás) ps, pdf
8. ea (04.08): Altér merőleges kiegészítője. Véges test feletti skalárszorzat. Páratlanváros, párosváros. (FR: LA 8.1, 9.4.)
9. ea (04.15): HF-megbeszélés (9-12). Hossz, távolság, szög (véges dimenziós valós euklideszi térben), Cauchy-egyenlőtlenség. Transzformáció adjungáltja. (FR: LA 8.2, 8.4.)
10. ea (04.22): HF-megbeszélés (13-14). Szimmetrikus transzformáció, főtengelytétel. Hoffman-Singleton-tétel (biz. bef. legközelebb). (FR: LA 8.6, 9.5.)
11. ea (04.29): HF-megbeszélés (15-16). Hoffman-Singleton-tétel bizonyításának befejezése. Rövid mese komplex, illetve (valós feletti) végtelen dimenziós euklideszi térről. Rövid előbeszélgetés a hibajavító kódokról. (FR: LA 9.5, 8.3, 10.1.)
12. ea (05.06): HF-megbeszélés (17-18). A kódelmélet elemei: hibajelzés, hibajavítás, minimális távolság, lineáris kód, generátormátrix, ellenőrző mátrix, Hamming-kód. (FR: LA 10.1-10.3, Kiss Emil: Bevezetés az algebrába 9.1, 9.2.)
13. ea (05.13): Polinomkódok, BCH-kódok. (A BCH-kódoknál a megfelelő hibajavítás bizonyítása nem lesz számonkérve a vizsgán.) (FR:LA 10.4, KE: BA 9.3.)
4. hf (03.04): Csak a 7. feladat van feladva márc. 11-re, a 8. feladat márc. 18-ra maradt! ps, pdf
5. hf (03.11): ps, pdf, valamint múltkorról a 8. feladat
6. hf és gyakorló feladatok a zh-hoz (03.18): A konzultáció helye változott: 0-818-as terem (márc. 31. 5 óra). A 12. feladat második(=utolsó) része nincs feladva! ps, pdf
10. (utolsó) hf (04.29): ps, pdf