A második zh a korábbi tájékoztatónak megfelelően dec. 2-án (szerdán) 14 és 16:20 között lesz az előadás Canvas rendszerében az első zh-val azonos feltételekkel (120 perc, amiben a kész dolgozat visszatöltése is benne van). A zh anyaga: determinánsok, Cramer-szabály, vektortér, altér, generátorrendszer, lineáris függetlenség, bázis, dimenzió, lineáris leképezés, magtér, képtér, izomorfizmus, műveletek lineáris leképezésekkel, lineáris leképezés mátrixa.
Ajánlott gyakorló feladatok: Freud: Lineáris algebra 1.3.17, 1.5.10, 3.2.2, 4.1.3a-d, 4.2.8, 4.4.2, 4.4.10a, 4.5.9, 5.1.1i, 5.2.6a,b,e,g,h, 5.6.2, 5.7.3a,b.
Nov. 30-án (hétfőn) 18 órakor az előadás Teams rendszerében konzultációt tartok, amelyen elsősorban a fenti feladatokat beszéljük meg.
December 2-án a gyakorlat a zh miatt 16:30-18 óráig lesz.
A gyakorlatot pontosan 4-kor kezdjük. Konzultációs lehetőség egyrészt minden gyakorlat után, másrészt bármikor írhatnak nekem emailt, amire 24 órán belül válaszolok, és szükség esetén Teams-ben is konzultálhatunk akár egyénileg is.
A heti két hf-et a gyakorlatot követő kedd 23:59-ig kell feltölteni a csoporthoz tartozó Canvas felületre. Kérem, hogy lehetőleg pdf-esítve töltsék fel, hogy közvetlenül rá tudjam írni a megjegyzéseimet.
A gyakorlaton elérhető max 30 pontból 20-at lehet a hf-ekkel szerezni, a többi 10-et pedig gyakorlati szerepléssel.
ZH-konzultáció: okt. 19. hétfő 18 óra, az előadás Teams felületén.
Október 21-én a gyakorlat a zh miatt 16:30-18 óráig lesz.
1. gyakorlat, 09/09: pdf . Órán megoldottuk: 1, 2b1, 2c2, 3/négyzet. Hf1: Beadandó: (i) 2-ből összesen négy részkérdés legalább három különböző betűvel, kivéve az órán megbeszélt b1 és c2; továbbá 3-ból két részkérdés kivéve az órán megbeszélt négyzetet; (ii) az alábbi hét feladatból tetszőleges három: 4, 7a, 7b, 7c, 8a, 8b, 8c. További gondolkodnivaló: 9, 10, esetleg még 5 és 6.
Útmutatás az 1.-10. feladatokhoz
2. gyakorlat, 09/16: pdf . Órán megoldottuk: 2b2,d1,e3, 4, 7, 9, 19 (vizsgaanyag), 13a. Hf2: Beadandó: (i) 11-ből három részkérdés és 13b; (ii) 17-ből négy részkérdés és 16-ból egy. Nem beadandó, de vizsgaanyag, a következő gyakorlaton megbeszéljük: 20a, 13c. Ajánlott: 5, 10, szórakoztató (középiskolai) 14, 15.
Útmutatás a 12.-20. feladatokhoz
3. gyakorlat, 09/23: pdf . Órán megoldottuk: 11, 16, 12, 13c (vizsgaanyag), 20a (vizsgaanyag), 32a. Hf3: Beadandó: (i) 21-ből egy és 22-ből két részkérdés; (ii) 29-ből négy részkérdés, 30a-ból egy részkérdés és 30b3. Nem beadandó, de vizsgaanyag, a következő gyakorlaton megbeszéljük: 25, 26a,b, 27a.
Útmutatás a 21.-31. feladatokhoz
4. gyakorlat, 09/30: pdf . Órán megoldottuk: 21a, 22d, 25, 26a,b, 27b1, 30b3, 33a és elkezdtük 34-et. Hf4: Beadandó: (i) 34 befejezése vagy 35a vagy 35b; (ii) 33b és c közül az egyik, valamint 23a, 23b1, 23b2, 23b3, 30d és 31 közül kettő. Nem beadandó gondolkodnivaló: 26c, a következő gyakorlaton megbeszéljük.
Útmutatás a 34.-40. feladatokhoz
5. gyakorlat, 10/07 (nincs új feladatsor). Órán megoldottuk: 23a, 24, 26c, 27b5, ennek analógiájára C* felbontása, 28, 30d, 38. Hf5: Beadandó: bármely négy az alábbi kilenc közül: 27b2; 27b3; 27b4; 36; 37a,b; 37c; 39-ből három csoport összevetése; 40a k<5-re; 40a k>5-re.
6. gyakorlat, 10/14: pdf . Órán megoldottuk: 40a, 43, 45, 48. Hf6: Beadandó: (i) Öt az alábbi tizenegy közül, de nem lehet mind a 44-ből: 41; 42a; 42b; 42c; 44a; 44b; 44c; 44d; 44e; 46, 47. (ii) Kettő az alábbi négy közül: 49; 50; 51; 52.
Útmutatás a 43.-54. feladatokhoz
7. gyakorlat, 10/21: pdf . Órán megoldottuk: 46, 49, 51, 55, példa kifejtésre, mátrix inverzére és Cramer-szabályra. Hf7: Beadandó: (i) 56, 57 és 58 közül az egyik, valamint 63 egyik részkérdése; (ii) 60-ból egy részkérdés, mod 3 is, és 62-ből két részkérdés.
Útmutatás az 55.-64. feladatokhoz
8. gyakorlat, 11/04: pdf . Órán megbeszéltük: 56, 57, 62, 63a, 65b3,b4, 66, 72a (elkezdve), példák vektortérre, altérre. Hf8: Beadandó: (i) 65-ből négy részkérdés, kivéve b3, b4, legalább két betű szerepeljen, és legalább két vektortér legyen köztük, valamint 67-ből két részkérdés; (ii) 68, 69 és 70 közül az egyik, valamint 72-ből két részkérdés.
Útmutatás a 65.-74. feladatokhoz
9. gyakorlat, 11/11: pdf . Órán megbeszéltük: 65-ben hogyan lehet altérként operálni, 67c, 69, 72b, 80b, 81a, "recept" lineáris függetlenség eldöntésére, illetve dimenzió megállapítására. Hf9: Beadandó: (i) 73, 75 és 76 mindegyikéből két-két részkérdés; (ii) 78-ból és 79-ből egy-egy, 80-ból három részkérdés, kivéve a gyakorlaton megbeszélt 80b.
Útmutatás a 77.-82. feladatokhoz
10. gyakorlat, 11/18: pdf . Órán megbeszéltük: 73a,b,c, 75c,d, 76a,b,c,d, 80d,e, 83a1, 85a, 90. Hf10: Utolsó beadandó: (i) 83-ból 4 részkérdés, kivéve (a1), (d2), legalább 2 betűből és legalább két tényleges lineáris leképezés legyen, amelyek mag- és képterét, valamint mátrixát is fel kell írni; továbbá 85(b)-(e)-ből két részkérdés; (ii) 86-ból és 89-ből két-két részkérdés, valamint 87-ből egy pár.
Útmutatás a 83.-96. feladatokhoz
11. gyakorlat, 11/25 (nincs új feladatsor). Órán megoldottuk: 84a, 85b,c,d, 86a,b, 87b,c, 88, 91, 96. A többi feladat gyakorló feladat a zh-ra a külön kijelölt gyakorló feladatokon kívül.
12. gyakorlat, 12/02: pdf . Órán megbeszéltük a rangra, valamint a sajátértékre, sajátvektorra és karakterisztukus polinomra vonatkozó legfontosabb tudnivalókat és megoldottuk a 98b, 99b, 101d és 102 feladatokat. Ajánlott gyakorló feladatok: 101 és 103.
Útmutatás a 97.-109. feladatokhoz
13. gyakorlat, 12/09 (nincs új feladatsor): Órán megbeszéltük a 100, 105d, 106 és 109 feladatokat. Ajánlott gyakorló feladat: 105 többi része.